Question

Cho tam giác ABC(AB \(\ne\) AC); AD là phân giác góc A(D \(\in\) BC).Vẽ BM vuông góc BD tại M, CN vuông góc BD tại N.

a, Chứng minh: tam giác AMB\(\sim\)tam giácANC

b, Lấy H\(\in\)AB, K\(\in\)AC sao cho BH=BD, CK=CD. Chứng minh HK//BC

c, Hai đường thẳng CM, NB cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{MB}=\dfrac{1}{NC}+\dfrac{1}{AE}\)

Answer 1

a: XétΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

góc BAM=góc CAN

Do đó: ΔAMB đồng dạng với ΔANC

b: BH/CK=BD/CD

nên BH/CK=BA/CA

=>HK//BC