\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{BC}{IC}=\frac{AB+BC}{AI+IC}=\frac{18}{AC}\Rightarrow AI=\frac{AB.AC}{18}=\frac{4}{9}.AC\)
tgiac ABC đồng dạng AIB( chung A, ABI=ACB)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AI}{AB}\Leftrightarrow\frac{8}{AC}=\frac{\frac{4}{9}.AC}{8}\Rightarrow\frac{4}{9}AC^2=64\)
Giải AC
a/ Cho BI là tia ph/giác góc ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{IC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
Chờ xíu mk làm típ
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\),AB= 8 cm , BC=10cm.
a) Tính AC
b) Nếu ba cạnh của tam giác trên là ba số tự nhiên liên tiếp thì mỗi cạnh là bao nhiêu?
cho tam giác ABC và DEF có A=D,B=E,AB=8cm,BC=10cm,DE=6cm
a, Tính đọ dài các cạnh AC/DE,EF,biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm
b,Cho diện tích tam giác ABC bằng 39,69cm2.Tính diện tích tam giác DEF
Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Gọi giao điểm của ED và CB là F.
a, C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFD
c, tính FD
?
1. Trên các cạnh BC,AC,AB của \(\Delta ABC\) lấy A',B',C' sao cho \(\dfrac{A'B}{A'C}=\dfrac{B'C}{B'A}=\dfrac{C'A}{C'B}\). Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A'B'C' cùng trọng tâm
2. Tam giác ABC đều. Gọi M,N là điểm thuộc AB,BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN, I là trung điểm AN. Tính các góc tam giác GIC
3. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\), BC=a, AC=b, AB=c.
a) Chứng minh rằng \(a^2=b^2+bc\)
b)Tìm độ dài 3 cạnh biết độ dài 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp
Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=16cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=4cm
a) tính các tỉ số \(\dfrac{AD}{AB}\) và \(\dfrac{AB}{AC}\). Cm tam giác ABD đồng dạng vs tam giác ACB
b) Cm \(\widehat{ABD}=\widehat{C}\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}-\widehat{C}\)
giúp mình ạ, cảm ơn
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số AN/AB và AM/AC. Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN. Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB
Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC, N là điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC, G là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) MN//AB.
b) \(\dfrac{GA}{GM}=\dfrac{GB}{GN}=3\)
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
cho tam giác abc, điểm e trên cạnh ab sao cho ae=1/2 eb. điểm d trên cạnh ac sao cho ad=1/3 dc. k là giáo điểm của bd và ce. tính tỉ số ek/kc
