Question

Cho tam giác ABC vuông tại C, CÓ GÓC A =60 độ , tia phân giác góc BAC cắt BC ở E ,kẻ EK vuông góc AB.(K thuộc AB),kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).CM

a,AK=KB

b,AD=BC

(vẽ hình giúp mk lun nha)

thank các bn

Answer 1

Hình:

~~~~

a/ Xét ΔACE và ΔAKE có:

AE: chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)

=> ΔACE = ΔAKE (ch-gn)

=> AC = AK (1)

Xét ΔACE và ΔBKE có:

CE = KE (do ΔACE = ΔAKE)

\(\widehat{CAE}=\widehat{CBA}\left(=30^o\right)\)

=> ΔACE = ΔBKE

=> AC = KB (2)

Từ (1), (2)

=> AK = KB (đpcm)

b/ Xét ΔADB và ΔBCA có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CBA}\left(=30^o\right)\)

AB: chung

=> ΔADB = ΔBCA (ch-gn)

=> AD = BC (đpcm)