Cho tam giác ABC vuông tại B. Phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB = AI.
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác AID
b. Chứng minh DI vuông góc với AC
c. ID cắt AB tại M. Chứng minh tam giác BAC = tam giác IAM. Từ đó suy ra tam giác MAC cân
d. So sánh MD + BD và MC
giúp mk, mk sắp thi rồi mn 
a) Xét tam giác ABD và tg ADI
Có: AB = AI (gt)
góc BAD = góc DAI ( AD là phân giác góc BAC)
AD chung
=>tam giác ABD =tg AID ( cgc)
b) Từ tg ABD = tg AID ( cmt)
=> góc ABD =góc AID ( 2g.t.ư)
mà góc ABD = 90 độ
=> góc AID = 90 độ
=> ID vuông góc vs AC
c)Xét tg vuông AIM và tg vuông ABC
Có : AB = AI (gt)
góc A chung
=>tg AMI = tg ACB ( cgv -gnk)
=>AM = AC( 2c.t.ứ)
=>tg AMC cân tại A ( đn tg cân)
d) Tg MIC vuông tại I
=>MC là cạnh lớn nhất
=>MC >MI
Ta có : MI = MD+ DI
mà ID = DB
=>MI = MD + DB
MC > MI (cmt)
=> MC >MD + DB
Làm bài tốt nhé
