Question

Cho tam giác ABC vuông tại B đường cao Bh, đường phân giác BD. Biết AB = 33 cm; AC = 55cm. Tính BH, BD, HA, HC

giúp mk nha

Answer 1

Xét △\(ABC\) vuông tại \(B\) có \(BH\) là đường cao :

Theo định lý Py-Ta-Go 

Ta có : \(AC^2=BC^2+AB^2=>BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{55^2-33^2}=\sqrt{1936}=44\left(cm\right)\)

Theo một số hệ thức liên quan đến đường cao 

Ta có : \(BH.AC=AB.BC=>BH=\dfrac{AB.BC}{AC}=\dfrac{33.44}{55}=\dfrac{132}{5}\left(cm\right)\)

Theo hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 

Ta có \(AB^2=AH.AC=>AH=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{33^2}{55}=\dfrac{99}{5}\left(cm\right)\)

         \(BC^2=HC.AC=>HC=\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{44^2}{33}=\dfrac{176}{3}\left(cm\right)\)