Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thảo

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Biết rằng AH - CH = BC. Tính số đo các góc nhọn của tam giác ABC

Nguyễn Thị Phương Hoa
19 tháng 3 2018 lúc 19:17

Trên tia đối của HB lấy D sao cho HD = HB

\(\rightarrow\) BC - DA

Chứng minh được:

BC = BD; \(\widehat{HBC}=\widehat{HBD}\)

\(\rightarrow\) BD = AD

\(\rightarrow\) \(\widehat{DBA}=\widehat{DAB}=\widehat{HBD}\) (Cùng phụ với \(\widehat{BCA}\))

\(\rightarrow\) \(\widehat{DBA}=\widehat{DAB}=\widehat{HBC}=\widehat{HBD}\)

Có: \(\widehat{CDB}=\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=\widehat{HBC}+\widehat{HBD}\)

\(\rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)

\(\rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=\widehat{BCD}=60^o\)

\(\rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Vậy \(\widehat{BCA}=60^o\)\(\widehat{CAB}=30^o\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Thảo
Xem chi tiết
Anh Phan
Xem chi tiết
PHAN QUỐC BẢO
Xem chi tiết
Thao Vy Tran
Xem chi tiết
Sớm Mai
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
Chu Minh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết