Question

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn tâm O,đường kính AC cắt BC tại H.

a,Chứng minh BA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b,Biết AH=3cm,BH=4cm.Tính AC,AB?

c,Qua H kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt AB tại E.Từ H kẻ HK vuông góc với AC (K\(\in\)AC).Chứng minh rằng:CE đi qua trung điểm M của HK

Answer 1

a: Vì BA vuông góc với AC tại A

nên BA là tiếp tuyến của (O)

b: \(CH=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{4\cdot6.25}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{2.25\cdot6.25}=3.75\left(cm\right)\)