a: Vì CA vuông góc với AB tại A
nên CA là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABD vuông tại D
\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(BC=\dfrac{5^2}{4}=6.25\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D
a)Chứng minh CA là tiếp tuyến của đường tròn
b)Biết AD=3cm ,BD=4cm.tính AB,AC
helpppp meee
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D
a)Chứng minh CA là tiếp tuyến của đường tròn
b)Biết AD=3cm ,BD=4cm.tính AB,AC
helpppp meee
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF = EF
Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Kéo dài BM cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
b) O là trung điểm BC. Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC
Gấp lắm ạ!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) vẽ đường tròn (O) đường kính AC , đường tròn (O) cắt BC tại D .Vẽ tiếp tuyến BE của (o) ( E là tiếp điểm) .BO cắt AE tại H
a) Chứng Minh : Tứ giác OB vuông AE và BH.BO=BD.BC
Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC
Giup mk ạ =((((
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kình AB, M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tạ A và B ở C và D a) Chứng minh: CD= AC+BD và tam giác COD vuông b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Biết BM=R tính theo R diện tích tam giác ACM
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác EBF là tam giác cân
b) Tam giác HAF là tam giác cân
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
