Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Hoàng

cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=20 độ.Trên tia đối AC sao cho AD=AC. a,tam giác BCD là tam giác gì?     b,BC=2AC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 1 2021 lúc 20:54

a) Ta có: AD=AC(gt)

mà A nằm giữa hai điểm C và D(gt)

nên A là trung điểm của CD

Xét ΔBCD có 

BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD_

BA là đường cao ứng với cạnh CD(BA⊥CA, D∈CA)

Do đó: ΔBCD cân tại B(Định lí tam giác cân)

Trúc Giang
13 tháng 1 2021 lúc 20:54

Sửa đề: Góc B = 30 độ

----------------------------------------

a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔBAD và ΔBAC ta có:

AD = AC (GT)

Góc BAD = Góc BAC (= 900)

AB: canhj chung

=> ΔBAD = ΔBAC (c - g - c)

=> Góc C = Góc D (2 góc tương ứng)

=> Tam giác BDC cân tại B (1)

ΔABC vuông tại A 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Tam giác BDC đều

b) Tam giác BDC đều

=> BC = CD

Mà: CD = 2. AC

=> BC = 2.AC

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quảng Suối Tiên
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
Linh Thuy
Xem chi tiết
Duyhoc dot
Xem chi tiết
Doraemon N.W
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh Anh Trần
Xem chi tiết