Question

Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết tỉ số một cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4/5, AB=9 cm.Tính độ dài BH,HC.

Answer 1

H là điểm nào bạn? Là chân đường cao hạ từ A xuống BC à?

TH1: \(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow BC=\frac{45}{4}\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{5}\) ; \(HC=BC-BH=\frac{81}{20}\)

TH2: \(\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)

Mà \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow9^2+\frac{16}{25}BC^2=BC^2\Rightarrow BC=15\)

\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{27}{5}\) ; \(CH=BC-BH=\frac{48}{5}\)