Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC); M là 1 điểm trên BC. Gọi E;F lần lượt là hình vuông góc của M trên AB;AC.

a)+CM rằng: EF=AM

+Xác định vị trí của M trên BC để EF ngắn nhất

b)Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF là hình vuông

c)Trên tia đối FC lấy điểm K sao cho FK=FA.Gọi O là giao điểm của AM;EF; gọi I là giao điểm của MF và EK. CM rằng: OI song song AC

Answer 1

a: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nen AEMF là hìh chữ nhật

=>EF=AM

b: Để AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của góc BAC

=>M là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC