Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC.Qua M vẽ MH vuông góc với AB tại H và MK vuông góc với AC tại K.

a, Biết AC=4cm, AB=3cm.Tính AM

b,tứ giác AKMH là hình gì?Tại sao?

c,Gọi N là điểm đối xứng của M qua H.Chứng minh AMBN là hình thoi

Answer 1

Áp dụng định lí pi-ta-go ta có:

tam giác ABC có: AC² +AB²=BC²

⇒BC²=4²+3²=25cm

⇒BC=5cm

áp dụng tính chất: trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =nửa cạnh huyền

AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\)*5=2,5cm

Answer 2

a: BC=5cm

=>AM=2,5cm

b: Xéttứ giác AHMK có

góc AHM=góc AKM=góc HAK=90 độ

nên AHMK là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMBN có

H là trung điểm chung của AB và MN

MA=MB

Do đo: AMBN là hình thoi