Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm o đường kính AC cắt BC tại I
a. chứng minh BA là tiếp tuyến của đường tròn
b. Kẻ OM vuông góc với BC tại M, AM cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh tam giác AIM đồng dạng với tam giác CNM rồi suy ra AM.MN =MI²
c. Kẻ MK// AC, K € AI. Chứng minh 4 điểm M,I,K,O cùng nằm trên một đường tròn
d. kẻ OH vuông góc với AN tại H . chứng minh OM>OH
giúp mik nha mấy cậu cảm ơn ak hứa trả tim + ctlhn cảm ơn rất nhiều
Bài tập / Bài đang cần trả lời
Cấp học Đại học Cấp 3 (Trung học phổ thông) - Lớp 12 - Lớp 11 - Lớp 10 Cấp 2 (Trung học cơ sở) - Lớp 9 - Lớp 8 - Lớp 7 - Lớp 6 Cấp 1 (Tiểu học) - Lớp 5 - Lớp 4 - Lớp 3 - Lớp 2 - Lớp 1 Trình độ khác Môn học Âm nhạc Mỹ thuật Toán học Vật lý Hóa học Ngữ văn Tiếng Việt Tiếng Anh Đạo đức Khoa học Lịch sử Địa lý Sinh học Tin học Lập trình Công nghệ Thể dục Giáo dục Công dân Giáo dục Quốc phòng - An ninh Ngoại ngữ khác Xác suất thống kê Tài chính tiền tệ Khác
Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng
Xem chính sách
iamhoaf 27/12/2017 12:48:16Toán học - Lớp 9Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I. a) Chứng minh AI.AI = BI.CI. b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM giao (O) tại N. Chứng minh Δ AIM ∽ Δ CNM Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I .a) CMR: AI.AI = BI.CI
b) Kẻ OM⊥BC tại M, AM giao (O) tại N. CMR : ΔAIM ∽ ΔCNM và AM.MN=CM.CM
c) Từ I kẻ IH⊥AC tại H . Gọi K là trung điểm IH . Tiếp tuyết tại I của (O) cắt AB tại Q. CMR : C,K,Q thẳng hàng
3.592 lượt xem2 XEM TRẢ LỜI
TRẢ LỜI +5 điểm 
Thưởng th.10
Xếp hạng
Khảo sát
2 trả lời
ღ Ice Sea ღ
27/12/2017 13:07:31
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I .a) CMR: AI.AI = BI.CI
b) Kẻ OM⊥BC tại M, AM giao (O) tại N. CMR : ΔAIM ∽ ΔCNM và AM.MN=CM.CM
c) Từ I kẻ IH⊥AC tại H . Gọi K là trung điểm IH . Tiếp tuyết tại I của (O) cắt AB tại Q. CMR : C,K,Q thẳng hàng
-----
a. Vì I ∈ đường tròn đường kính AC => góc AIC = 90o => AI ⊥ BC
Áp dụng hệ thức Δ vuông vào Δ vuông ABC ta có: AI . AI = BI . CI
b. Vì N ∈ đường tròn đường kính AC => góc ANC = 90o
Xét Δ AIM và Δ CNM có:
góc AIM = góc CNM = 90o
góc AMI = CMN (đối đỉnh)
=> ΔAIM ∽ ΔCNM (g.g.)
=> AM.MN=CM.CMThu gọn (-)k
