Question

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB

CM : a/tam giác ABD = tam giác EBD , b/tia ED cắt tia BA tại M : cm : EC =AM

Answer 1

a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta EBD\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BE\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\\BDchung\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

b, \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow AD=ED\)

Xét \(\Delta ADM;\Delta EDC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^0\\AD=ED\\\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ADM=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\)

\(\Leftrightarrow EC=AM\)