Câu hỏi của Nguyen Giahan

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại K.Vẽ KM vuông góc vs BC

a. C/m tam giác KBA=tam giác KBM

b. Đường thẳng MK cắt đường thẳng AB tại E.C/m tam giác KCE cân

c. C/m BK là đường...

Nguyen · Accepted Answer

a) Xét $\Delta_vKBA$ và $\Delta_vKBM$, có:

BK: chung;

$\widehat{MBK}=\widehat{ABK}\left(gt\right)$;

$\Rightarrow\Delta_vKBA=\Delta_vKBM\left(ch-gn\right)$

$\Rightarrow\Delta AKM$ cân tại K$\Rightarrow\widehat{KAM}=\widehat{KMA}$; AB=BM.

b) Có $\Delta KCE\sim\Delta KAM$($\widehat{CKE}=\widehat{AKM}$)

mà $\Delta KCE$ cân nên $\Delta KAM$ cân tại K.

c) Có: AB=BM (cmt) nên BK là đường trung trực của AM do$\Delta ABM$ cân tại B.Câu trả lời: a) Xét $\Delta_vKBA$ và $\Delta_vKBM$, có:

BK: chung;

$\widehat{MBK}=\widehat{ABK}\left(gt\right)$;

$\Rightarrow\Delta_vKBA=\Delta_vKBM\left(ch-gn\right)$

$\Rightarrow\Delta AKM$ cân tại K$\Rightarrow\widehat{KAM}=\widehat{KMA}$; AB=BM.

b) Có $\Delta KCE\sim\Delta KAM$($\widehat{CKE}=\widehat{AKM}$)

mà $\Delta KCE$ cân nên $\Delta KAM$ cân tại K.

c) Có: AB=BM (cmt) nên BK là đường trung trực của AM do$\Delta ABM$ cân tại B.

Trần Đặng Hạ Quỳnh · Answer

a) Xét tam giác KBA và tam giác KBM, ta có:

KB là cạnh chung (gt)

Góc KBM = Góc KBA (gt)

=> Tam giác KBA = Tam giác KBM ( cạnh huyền-góc nhọn )

b) Ta có EM=EK+KM

AC=CK+AK

Mà AK=KM (chứng minh trên)

=> EK=KC

=> Tam giác KCE là tam giác cân tại K (hai cạnh bên bằng nhau)Câu trả lời: a) Xét tam giác KBA và tam giác KBM, ta có: