Question

cho tam giác abc vuông tại a, mb=mc=bc/2. p đối xướng với M qua AB

MB giao với AB tại N, Q đối xướng với M qua AC, MQ giao với AC tại D

a) ANMD là hình chữ nhật

b)MPAC là hình bình hành

c)AMBP là hình thoi

d)P đối xứng vs Q qua A

rất cảm ơn ạaa

Answer 1

a: M đối xứng với P qua AB

nên AB vuông góc với MP tại N và N là trung điểm của MP

M đối xứng với Q qua AC

nên AC vuông góc với MQ tại D và D là trung điểm của MQ
Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AC
DO đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AB

Do đó: D là trung điểm của AC

Xét tứ giác ANMD có

góc ANM=góc ADM=góc NAD=90 độ

nên ANMD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác MPAC có

MP//AC

MP=AC

Do đó: MPAC là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMBP có

N là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

d: góc PAQ=góc PAM+góc QAM

=2*góc BAM+2*góc CAM

=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng