Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC . Lấy điểm D thuộc cạnh BC . H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD .Đường thẳng AM cắt CI tại N.C/M
a) BH = AI
b)DN vuông với AC
c)BH2+CI2 ko đổi D thay đổi trên cạnh BC
Giúp mình
1. cho tam giác ABC cân tại A .trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B,D,E,C) sao cho BD= EC .chứng minh rằng tam giác ABE bằng tam giác ACD
2. cho 2 đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại I sao cho IA = IB , IC = ID và 2 đường thẳng BD,AC cắt nhau tại O .chứng minh OA=OB 3 .cho tam giác ABC cân tại A . D và E lần lượt là chân các đường phân giác trong của góc B và C .chứng minh DE song song với BC
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID =IA
a.CMR Tam giác BID = Tam giác CIA
b. CMR BD//Ac; BD vuông góc AB
c. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt BD tại M
CMR B là trung điểm của MD
cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của AC . trên tia đối MB lấy D/MD=MB. CE vuông góc AD . lấy F thuộc BC/ BE=BF .C/m
a)tam giác ABC = tam giácCDA
b)AF vuông góc với BC
c)M,E,F thẳng hàng
cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông là AC = 60cm .M là một điểm trên cạnh AB và đoạn AM = 1/3 cạn AB.Từ M kẻ đường vuông góc với cạnh AB cắt cạnh BC tại điểm N.Tính độ dài MN
Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{AD}\) = \(\frac{CN}{CB}\). Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). P là một điểm di động trên cung BC không chứa A. M,N lần lượt là hình chiếu của A trên BP và CP.
a, Chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định .
b, Gọi I,D,E lần lượt là chân các đường cao hạ từ A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh chu vi tam giác IDE không đổi khi A,B,C thay đổi trên (O) mà diện tích tam giác ABC không đổi.
cho tam giác abc vuong tại a phân giác của góc b cắt ac tại i trên cạnh bc lấy điểm e sao cho bé=ba
cmr ae song song với dc
viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm H và song song với đường thẳng x+y+1=0,trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1,4) xuống đường thẳng d:x-2y+2=0