Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D là điểm tùy ý trên cạnh BC. Gọi H là trung điểm BD. Hạ DE vuông góc với AC tại E. Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD, DE lần lượt tại M, F, I.
a) Chứng minh AD*KF = AF * KI
b) Chứng minh AD/AF - DI/AK = 1
c) Gọi G là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh CH/CB = CM/CG
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh : LH //AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC < AC ) . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Hạ DE vuông góc AC tại E
a) C/m CED đồng dạng CHA từ đó =)) CE. CA = CD . CH
b)cm : AH2 = HD . HC
c) đường trug tuyến CK của tam giác ABC cắt AH , AD , DE lần lượt tại M , F , I .Chứng minh AD . AK - À . DI = AF . AK
d) gọi L là giao điểm của BM và AC. C/m SALB = SAHB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔBFH đồng dạng với ΔCEH và FA.BH=FH.AC
b) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh ΔAKC đồng dạng ΔAFH.
c) AK cắt HC tại O. Lấy điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho EF // OM. Chứng minh HM vuông góc với AD.
Câu a có thể không cần nhưng mình xin đáp án câu b, c với ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Kẻ DE vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CHE và CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH^2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC giao AH, AD, DE lần lượt tại M, F, I. Chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AK
giúp mình câu b với câu c , mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của \(\Delta ABC\) .Gọi D là điểm đối xứng cuae B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E
a, Chứng minh AH2=HD.HC
b, Đường trung tuyến CK cuả\(\Delta ABC\) cắt AH,AD và DE lần lượt tai M,F và I. CM: AD.AK - AF.DI=AF.AK
c,Gọi L là giao điểm của BM và AC.CM \(S_{ALB}=S_{AHB}\)
