Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H ∈ BC, E ∈ AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D ∈ BE).
a. Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này.
b. Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c. Cho biết góc ABC có số đo bằng 600, AB có độ dài bằng a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng AC, BC và cung nhỏ AH của (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H ϵ BC, E ϵ AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D ϵ BE).
a. Chứng minh rằng tứ giác ADHB nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này.
b. Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c. Cho biết góc ABC có số đo bằng 600, AB có độ dài bằng a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng AC, BC và cung nhỏ AH của (O).
Cho đường tròn (O)(O) có ABAB là một dây cung cố định không đi quá OO . Từ một điểm MM bất kì trên cung lớn AB ( M ko trùng A và B ) kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN. a)a) Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn b)b) Gọi I là giao điểm của AB và MQ chứng minh tam giác IBM cân .. c)c) Kẻ MP vuông góc với BN tại P . Xác định vị trí của M sao cho MQ . AN + MP . BN đạt giá trị lớn nhất
Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB , Bán kính CO vuông góc với AB , M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A,C) BM cắt AC tại H , K là hình chiếu của H trên AB a. Số đo cung nhỏ BC b.Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp c. Trên đường thẳng BM lấy D sao cho BD = AM . Chứng minh CM vuông góc với CD Mong mn giúp mik mai mik thi gấp cận kề rồi :((
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
1. Biết AB = 18 cm , AC =24 cm .
a, Tính BC , BH , AH .
b, Tính các góc của tam giác ABC.
2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .
Chứng minh AE.EB+À.FC = AH 2
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau :
\(BC=AB+2a\)
\(AC=\dfrac{1}{2}\left(BC+AB\right)\)
a là một độ dài cho trước
a) Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác
b) Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác ssos
c) Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỉ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra
HELP giúp mình với câu này mình khó làm quá Câu 3 : cho đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ) . Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ) , AE cắt CD tại F Chứng minh : A) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn B) AE . AF = AC . AD
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h. 119). Cho hình đó quay xung quanh trục GO. Chứng minh rằng:
a) Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.
b) Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
-0132.jpg)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) ME.MO = MF.MO’ c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC. d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính BC (AB AC). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia BC tai M. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại I
1) CMR : AMDO nội tiếp
2) Giả sử : góc ABC 30 độ . Tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây AC và cung AC nhỏ theo R
