Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Biết AC=12cm, AH=60/13cm. Tính độ dài AB, CH, BH và BC.

Answer 1

Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta AHC\) vuông tại H có :

\(HC^2+AH^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\frac{144}{13}\left(cm\right)\) ( Do HC > 0 )

Theo hệ thức lượng của tam giác vuông ABC thì :

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\frac{AC^2}{CH}=13\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=5\left(cm\right)\) ( Do AB > 0 )

\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{13}\left(cm\right)\)