Xét ΔADH vuông tại H có
\(\widehat{ADH}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)
Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)(2)
mà \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\))(3)
nên từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{ADH}=\widehat{BAD}\)
hay \(\widehat{ADB}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{ADB}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(định lí đảo của tam giác cân)
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AH vuông góc với BC.Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở D.Chứng minh tam giác ABD cân.
cho tam giácABC vuông tại A.kẻ AH vuông góc vớiBC.Tia phân giác HAC cắt BC ở D.CMR Tam giác ABD cân
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce.
a. CM: tam giác ade ;à tam giác cân
b. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bc
c. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?
d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng quy
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
Chứng minh:
a) AH là tia phân giác của Â
b) AH là đường trung trục của BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ AH vuông góc BC tại Ha) CM: tam giác ABH= tam giác ACH và góc BAH = góc CAHb) Kẻ HD vuông góc AB; HE vuông góc AC. CM: tam giác ADE là tam giác cân c) CM: DE//BC
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC.
a) CM AH vuông góc BC
B)Lấy D thuộc AB, I thuộc AC sao cho BD=CI. CM HA là tia phân giác của góc DHI
c) Gọi M là trung điểm của IC, qua C kẻ đường thẳng song song với HI cắt MH tại E. CM EI//HC và D,I,E thẳng hàng.
Bài 2:
Cho tam giác ABC, kẻ BM vuông góc AC tại M, biết BM=8cm; AB=10cm; MC=15cm. Tính BC,AM. Hỏi tam giác ABC có vuông không? Tại sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC
cho tam giác abc vuông tại a kẻ ah vuông góc với bc ( h thuộc bc ) gọi ad là tia phân giác của góc bah
a) CM góc cad = góc cda
b) trên cạnh ca lấy điểm i sao cho cii = ch gọi m là trung điểm của hi CM cm là đường trung trực của đoạn ad :(( giúp zớiiii
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a. C/m tam giác ADE cân
b. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đương thẳng BH và CK cắt nhau tại O. C/m tam giác OBC cân
c. C/m OA là tia phân giác của góc BOC
