Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Góc C bằng 60 độ, AC bằng 5 xen ti mét. Tia phân giác góc C cắt BC tại D. Kẻ DE vuông với BC tại E. Đường thẳng DE cắt AC tại H

a, AD= ED

b, tam giác ACE là tam giác đều

Answer 1

Sửa đề: Tia phân giác góc C cắt AB tại D

a) Xét ΔACD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có

CD là cạnh chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), E∈BC)

Do đó: ΔACD=ΔECD(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AD=ED(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔACE có CA=CE(ΔACD=ΔECD)

nên ΔACE cân tại C(định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔACE cân tại C có \(\widehat{ACE}=60^0\)(\(\widehat{ACB}=60^0\), E∈BC)

nên ΔACE đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)