Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

a   Tính AH và AC biết AB=15, HB=9, HC=16

b    Trên tia đối HA lấy điểm M sao cho HM=HA 

      cm AH2-HA2=MC2-HM2

c     Tính độ dài đoạn thẳng BM

GIÚP MIK VS MAI MIK PHẢI NỘP RỒI

Answer 1

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)

hay AH=12cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20(cm)

c) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHB vuông tại H có 

BH chung

HA=HM

Do đó: ΔAHB=ΔMHB

Suy ra: AB=MB

hay MB=15(cm)