Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

Answer 1

Gọi x = AB và y = AC
Ta có : x/BD = y/DC ( Công thức tỉ số với đường phân giác)
<=> x/7,5 = y/10
<=> 10x = 7,5y => x = 0,75y
Ta lại có : x² + y² = 17.5²
<=> 0,5625y² + y² = 17.5²
<=> 1,5625y² = 17.5²
<=> y² = 196
<=> y = 14 ( loại -14 < 0 )
=> x = 0,75 x 14 = 10,5

Ta lại có : AB x AC = AH x BC ( công thức trong tam giác vuông )
<=> 10,5 x 14 = AH x 17.5
<=> AH = 10,5 x 14 / 17.5 = 8,4 cm

*Nguồn: Yahoo

P/s: Tham khảo đỡ nhé, mình bận lắm :)