bạn tự vẽ hình nha
BC =BD+DC =7,5+10=17,5cm
Ta có AD là đường phân giác của góc A
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)
=>\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^{2^{ }}}{16}=>\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{17,5^2}{25}=12,25\)
=> AB2=12,25 .9 =110,25
=> AB =10,5cm
=> AC2=12,25.16 =196
=> AC =14cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB.AC=BC.AH
=> AH =\(\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{10,5.14}{17,5}=8,4cm\)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
AB2=BC.HB
=> HB=\(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10,5^2}{17,5}=6,3cm\)
HD = BD-BH
HD=7,5 - 6,3
HD= 1,2 cm
Vậy AH=8,4cm; HB=6,3cm; HD= 1,2cm
