Câu hỏi của wary reus

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi P , Q là trung điểm BH , AH . CMR

a, tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH

b, tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ

c, AP vuông góc CQ

Accepted Answer

Chưa có câu trả lời

Mino Trà My · Answer

Bạn tự vẽ hình nha!a, Xét Tg ABH và CAH có:  AHB=CHA  (=90)  BAH=ACH (=90-ABC)=>  ABH đồng dạng CAH (g.g)b, Tg ABH đồng dạng CAH (câu a)  => $\frac{AB}{AC}=\frac{BH}{AH}=\frac{BH:2}{AH:2}=\frac{BP}{AQ}$Xét Tg ABP và CAQ có: $\frac{BP}{AQ}=\frac{AB}{AC}$                                        CAH=ABH  (=90-BAH)=> Tg ABP đồng dạng CAQ (c.g.c)c, Ta có: PQ là đg trung bình của Tg ABH  => PQ//AB => PQ $\perp$ACMà AH$\perp$PC  => Q là trực tâm của Tg APC=> AP $\perp$CQCâu trả lời: Bạn tự vẽ hình nha!a, Xét Tg ABH và CAH có:  AHB=CHA  (=90)  BAH=ACH (=90-ABC)=>  ABH đồng dạng CAH (g.g)b, Tg ABH đồng dạng CAH (câu a)  => $\frac{AB}{AC}=\frac{BH}{AH}=\frac{BH:2}{AH:2}=\frac{BP}{AQ}$Xét Tg ABP và CAQ có: $\frac{BP}{AQ}=\frac{AB}{AC}$                                        CAH=ABH  (=90-BAH)=> Tg ABP đồng dạng CAQ (c.g.c)c, Ta có: PQ là đg trung bình của Tg ABH  => PQ//AB => PQ $\perp$ACMà AH$\perp$PC  => Q là trực tâm của Tg APC=> AP $\perp$CQ