Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi P , Q là trung điểm  BH , AH . CMR

a, tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH

b, tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ

c, AP vuông góc CQ

Answer 1

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha!

a, Xét Tg ABH và CAH có:

  AHB=CHA  (=90)

  BAH=ACH (=90-ABC)

=>  ABH đồng dạng CAH (g.g)

b, Tg ABH đồng dạng CAH (câu a)  => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BH}{AH}=\frac{BH:2}{AH:2}=\frac{BP}{AQ}\)

Xét Tg ABP và CAQ có: \(\frac{BP}{AQ}=\frac{AB}{AC}\)

                                        CAH=ABH  (=90-BAH)

=> Tg ABP đồng dạng CAQ (c.g.c)

c, Ta có: PQ là đg trung bình của Tg ABH  => PQ//AB => PQ \(\perp\)AC

Mà AH\(\perp\)PC  => Q là trực tâm của Tg APC

=> AP \(\perp\)CQ

Answer 3

hình như hình vẽ phía dưới sai rồi: Q là trung điểm AH mà, ko phải CH

nên bài giải phía dưới sai òi