Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Tiền

Cho tam giác abc vuông tại a, d là trung điểm bc, d là điểm đối xứng với m qua ab ,e là giao điểm của ab và dm, n là điểm đối xứng với d qua ac, f là giao điểm của ac với dn

A.tứ giác aedf là hình gì? Vì sao

B. Tứ giác abdn là hình gì? Vì sao

C. Chứng minh ba điểm m,a,n thẳng hàng

D. Tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác aedf là hình vuông

(Vẽ hình đầy đủ, rõ ràng)

Phương An
14 tháng 11 2016 lúc 20:18

a.

DEA = EAF = AFD = 900

=> AEDF là hình chữ nhật.

b.

AB // ED (AEDF là hình chữ nhât)

D là trung điểm của BC (gt)

=> F là trung điểm của AC

=> DF là đường trung bình của tam giác CAB

=> DF = AB/2

mà DF = DN/2 (F là trung điểm của DN)

=> AB = DN

mà AB // DN

=> ABDN là hình bình hành.

c.

AC // ED (AEDF là hình chữ nhật)

D là trung điểm của BC (gt)

=> E là trung điểm của AB

mà E là trung điểm của MD

=> AMBD là hình bình hành

mà AB _I_ MD

=> AMBD là hình thoi

=> AM // BD

mà AN // BD (ABDN là hình bình hành)

=> AM \(\equiv\) AN

=> A, M, N thẳng hàng.

d.

AEDF là hình vuông

<=> AD là tia phân giác của BAC

mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC (D là trung điểm của BC)

=> Tam giác ABC cân tại A

mà tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> Tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy AEDF là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A.

Phương An
15 tháng 11 2016 lúc 8:24

AN = BD (ABDN là hình bình hành)

mà BD = DC (D là trung điểm của BC)

=> AN = DC

mà AN // DC (ABDN là hình bình hành)

=> ANCD là hình bình hành

mà AC _I_ ND

=> ANCD là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
HUY NGO QUANG
Xem chi tiết
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
Vân Hồ
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết