Gọi O là giao điểm của AC và DN
Vì N và D đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của DN
=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN
hay O là trung điểm của DN
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DO//AB
Do đó: O là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCN có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của DN
Do đó: ADCN là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCN là hình thoi
Cho tam giác abc vuông tại a, d là trung điểm bc, d là điểm đối xứng với m qua ab ,e là giao điểm của ab và dm, n là điểm đối xứng với d qua ac, f là giao điểm của ac với dn
A.tứ giác aedf là hình gì? Vì sao
B. Tứ giác abdn là hình gì? Vì sao
C. Chứng minh ba điểm m,a,n thẳng hàng
D. Tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác aedf là hình vuông
(Vẽ hình đầy đủ, rõ ràng)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 6cm; AC = 8cm. Điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính diện tích tứ giác AEDF
c) Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCN là hình vuông ?
cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC . E là điểm đối xứng với D qua AB , M là giao điểm của DE và AB . gọi F là điểm đối xứng với D qua BC, N là giao điểm của DF và BC
a) BMDN là hình gì? vì sao ?
b)BDCF là hình gì ? vì sao ?
c)tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMDN là hình vuông
cho tam giác ABC có góc A=90 , AB=10 cm . gọi D là trung điểm của BC. gọi M là điểm đối xứng với D qua AB . E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC )
a) tính độ dài DF
b) chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác AEDF là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HB. gọi N là giao điểm của DM và AC. 1) CM: tứ giác ABDM là hình thoi 2)CM: AM ⊥ CD
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HB. gọi N là giao điểm của DM và AC. 1) CM: tứ giác ABDM là hình thoi 2)CM: AM ⊥ CD
Cho ∆ABC cân tại A và D là điểm đối xứng của A qua BC
a) Gọi F là giao điểm của AD và BC. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua A. CM : EB vuông BC
c) Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?
d) Đường thẳng AF cắt AB tại G. Chứng minh : GA = 1/2 GB
e) Đường thẳng CG cắt AF tại I. Chứng minh : IA = IF
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
Cho ∆ABC cân tại A và D là điểm đối xứng của A qua BC
a) Gọi F là giao điểm của AD và BC. Tam giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua A. Chứng minh : EB vuông BC
c) Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?
d) Đường thẳng AF cắt AB tại G. Chứng minh : GA = 1/2 GB
e) Đường thẳng CG cắt AF tại I. Chứng minh : IA = IF
