Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C, đường cao AD.
a) Chứng tỏ tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB.
b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. Chứng tỏ: \(AB^2\) = AE.EC
c) Chứng tỏ: \(\frac{DF}{FA}=\frac{AC}{EC}\)
d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích tam giác BFC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15 cm AC = 20 cm .Vẽ tia Ax song song với BC và tia By vuông góc với BC tại B tia Ax cắt BC tại D
a chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b tính BC, DA,DA
C,AB cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15 cm AC = 20 cm .Vẽ tia Ax song song với BC và tia By vuông góc với BC tại B tia Ax cắt BC tại D
a chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b tính BC, DA,DA
C,AB cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
* Không cần làm ạ
Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! ( mình chưa thấy có cái gì liên quan chỉ chứng minh được I trùng với M sao thẳng hàng được ạ )
cho tam giác abc vuông tại a. ab=15cm, ac=20cm. vẽ tia ax//bc và tia by vuông góc với bc tại b, tia ax cắt by tại d
a, cm tam giác abc đồng dạng tam giác dab
b, tính bc, da, db
c, ab cắt cd tại i. tính diện tích tam giác bic
Cho tam giác ABC vuồn tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Chứng minh \(\Delta\)ABH đồng dạng \(\Delta\)CBA
b, Tính AD, DC
c, AB.BI = BD.HB
d, Tính diện tích tam giác BHI
cho tam giác ABC (A=90 độ),AB=6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D thuộc AC)
a.cm tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b.tính BC và HC
c.cm AB.BI=BD.HB
d.tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HAC và HBA
Cho Tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác BD cắt đường cao AH tại E
a) C/m ABC đồng dạng HBA
b) C/m BE.AD = BD.HE
c) Tính diện tích tam giác AEB biết AB = 15 cm, AC = 20 cm
