Question

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và phân giác AD Biết AB=42cm,AC=56cm.Độ dài đoạn DH

Answer 1

tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta có:

AB²+AC²=BC² mà AB=42cm AC=56cm

\(\Rightarrow BC=70cm\)

Ta luôn có S_ABC=S_ABC

\(\Leftrightarrow\)1/2*AB*AC=1/2*BC*AH(do tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH)

\(\Leftrightarrow\)AB*AC=AH*BC

hay42*56=70*AH

\(\Leftrightarrow\)AH=33,6(cm)

tam giác ABH vuông tại H có AB=42cm AH=33,6cm

suy ra BH=25,2cm(định lí Py-ta-go)

tam giác ABC có AD là phân giác góc BAC

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow\dfrac{AB}{AB+AC}=\dfrac{BD}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{3}{7}=\dfrac{BD}{70}\Rightarrow BD=30\)

BD=30cm,BH=25,2cm

suy ra DH=4,8cm