a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
Cho DABC vuông tại A có AH ^ BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC.
a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả thiết thêm này chỉ dùng cho riêng câu a không dùng để làm những câu còn lại).
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB và AO vuông góc với DE.
c) Chứng minh BD*căn CH+ CE*căn BH =AH*căn BC .
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD,AB=a và AC=a\(\sqrt{2}\)
a) Giải tam giác ABC(độ dài cạnh tính theo a và số đo góc làm tròn đến phút)
b) Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AC và E là giao điểm AM và BN.Chứng minh AM⊥BN tại E
c) Chứng minh \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{BCE}\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=6cm, BH=3cm. Tính AH,BC,AC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40° a.tính AC;BC=? b.gọi BN là tia phân giác B. K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E. CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE². c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40°
a.tính AC;BC=?
b.gọi BN là tia phân giác B.
K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E.
CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE².
c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?
Cho ∆ABC nhọn đường cao AD. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AE và AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh: ∆AEF đồng dạng ∆ACB.
c) Cho biết góc ABC 60 độ , góc ACB 45 độ , AD = 40 cm. Tính AB, AC, BC.
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Đường cao AH, M là trung điểm BC. Biết BH bằng 7,2cm, HC bằng 12,8cm. Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.
a) chứng minh rằng: AC. DC = BC^2/ 2
b) Tính diện tích tam giác ABC và tam giác DMC.
c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính diện tích tam giác KDM.
