Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=4^2+5^2\)
\(BC=\sqrt{41}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH =>
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.5}{\sqrt{41}}=\frac{20\sqrt{41}}{41}\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{4^2}{\sqrt{41}}=\frac{16\sqrt{41}}{41}\)
CH = BC - BH = \(\frac{25\sqrt{41}}{41}\)
Hình bạn tự vẽ
a/ Xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2 =BC^2 (định lí Pitago
...
=> BC=căn 41
b/ Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (gt)
=> AB^2 =BH.BC (HLT trong tam giác vuông)
Thay số vào => BH=\(\frac{16\sqrt{41}}{41}\)(cm)
=> HC=BC-BH=...=\(\frac{25\sqrt{41}}{41}\)(cm)
c/ Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (gt)
=> BC.AH=AB.AC (HLT trong tam giác vuông)
...
=> AH= \(\frac{20\sqrt{41}}{41}\)(cm)
