Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Trang

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=20cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC)

a, Tính CD và AD

b, Từ C kẻ \(CH\perp BD\) tại H. Chứng minh: \(\Delta ABD\) đồng dạng \(\Delta HCD\)

c, Tính diện tích tam giác HCD

Giúp mình giải câu c, với !!

Sĩ Bí Ăn Võ
6 tháng 4 2017 lúc 8:56

Số liệu về các cạnh của bạn có đúng ko vậy. mik giải ra rồi nhưg số căn ko à

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
12 tháng 6 2019 lúc 15:33

a.
vì tam giác ABC vuông tại A
suy ra AB^2 + AC^2 = BC^2
suy ra 16^2 + AC^2 = 20^2
suy ra AC = 12
vì BD là phân giác góc B
suy ra AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
suy ra AD = 4/5.DC
mà AD + DC = AC = 12
suy ra AD = 16/3, DC = 20/3
b.
xét tam giác BAD và tam giác CHD có
góc BDA = CDH (2 góc đối đỉnh)
góc BAD = CHD (= 90)
suy ra tam giác BAD đồng dạng với CHD

c.
xét tam giác BAD vuông tại A
suy ra AB^2 + AD^2 = BD^2
suy ra 16^2 + (16/3)^2 = BD^2
suy ra BD = 16√(10)/3
vì tam giác CHD đồng dạng với BAD
suy ra HD/AD = CD/BD
suy ra HD/(16/3) = (20/3)/(16√(10)/3)
suy ra HD = 2√(10)/3
xét tam giác CHD vuông tại H
suy ra CH^2 + HD^2 = DC^2
suy ra CH^2 + 40/9 = (20/3)^2
suy ra CH = 2√(10)
suy ra SCHD = 1/2.CH.HD
= 1/2.2√(10).2√(10)/3
= 20/3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nho Bảo Trí
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Nhi
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Hoàng Hải Long
Xem chi tiết
Hiếu Đỗ
Xem chi tiết
Munnie
Xem chi tiết
kth_ahyy
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Toàn Lê Phạm Nguyễn Minh
Xem chi tiết