a) Vì ΔABC vuông tại A nên \(S_{ABC}=AB\cdot AC=16\cdot12=192cm\)
b)
*Tính BC
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=16^2+12^2=400\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20cm\)
*Tính AH
Vì AH là đường cao ứng với cạnh BC trong ΔABC nên ta có: \(S_{ABC}=AH\cdot BC\)
hay \(192=AH\cdot20\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{192}{20}=9,6cm\)
*Tính BH
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay \(BH^2=AB^2-AH^2=16^2-9,6^2=163,84cm\)
⇒\(BH=\sqrt{163,84}=12,8cm\)
*Tính CH
Ta có: BH+CH=BC(do B,H,C thẳng hàng)
hay 12,8+CH=20
⇒CH=20-12,8=7,2cm
Vậy: BC=20cm; AH=9,6cm; BH=12,8cm; CH=7,2cm
