Làm tắt một tí :)
Từ đẳng thức đã cho suy ra AC2/BF2 = 1 - AB2/BE2 = AE2/BE2 (Áp dụng định lí Pytago)
Suy ra AC/BF = AE/BE = (AC-AE)/(BF-BE) = CE/FE
Theo định lí Thales đảo, vì AE/CE = BE/FE nên AB//CF.
Cho tam giác ABC có AB= 12 cm , AC =16 cm . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại E . a) Tính các cạnh của tam giác BCE b) Tính góc BEA( làm tròn lên độ) c) lấy điểm F nằm giữa B và E . TỪ b kẻ BH vuông góc với CF, H thuộc CF . CMR : tam giác CEF đồng dạng vs tma giác CHA
Chô B nằm giữa A và C : AB=4 ; AC= 9 . Qua B kẻ Bx vuông góc với AC .Lấy E thuộc Bx: BE=6.
a. Tam giác AEC là tam giác gì?
b. Trên BC lấy D : BD=6 . Từ D vẽ đường thẳng song song với BE cắt EC tại K . CM : EK=EA
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6 cm, AC=8cm đường cao AH. a. Tính AH, HB, HC b. Qua B, kẻ Bx//AC và cắt tia AH tại M
Giúp e vớii e đang cần gấp:(. Ko cần vẽ hình cx đc ạ
bài 1.
Cho tứ giác ABCD có AB= 8cm , đường chéo AC= 17cm
a) Tính chu vi , diện tích của ABCB
b) Gọi H là hình chiếu của B trên AC, đường thẳng qua H song song với AB cắt BC ở E . Tính HE ?
bài 2
Cho tan giác ABC có AB = 4,5 cm ; AC = 6cm ; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Gọi E;F lần lượt là hình chiếu của H trên AB;AC
CM: EF\(^{^2}\)=AH.CH
c) CM : AE.AB=AF.AC
d) Tia phân giác của góc BAC tại D .
CM: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\frac{BD^2}{CD^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 = 3AH2 + BF2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
C) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
d) AH3 = BC. HE .HF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,trung tuyến AM. Vẽ BF vuông góc AM tại E (F thuộc AC).
a) Cm: BE. BF=BH. BC
b) Cm: AB^2 = 2BH. AM
c) Cm tam giác AFC đồng dạng tam giác ABC.
\(\dfrac{ }{ }\)
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a và H là trực tâm. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC,AB tại M,N
a)CM; ∠AMN=∠ABC
b)CM: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)
c)Giả sử ∠MHN=120o. Tính AH và MN theo a
d)CM: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=\cos A\)
e)Giả sử∠A=2∠B.CM:\(AC^2+AB\cdot AC=a^2\)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.
a. Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
b. Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AC
c. Cm : 4/BC2 = 1/AB2 + 1/AC2
d. Biết AB= 6 cm,OB = 4,5 cm. Tính diện tích tam giác ABC
