a: BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
ME//AB
DO đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm AC=8cm, đường cao AH
a) Tính BC; AH
b) Qua H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Tính EF
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB, HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích của tứ giác MNFE
Cho tam giác ABC, các trung trưch PM và CN cắt hau tại G. Gọi P là điểm đối xứng với M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng với N qua Q.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b)Nếu tam giác ABC cân tại A, tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
b) Lấy điểm E đối cứng với A qua đường thẳng BC. Chứng minh AE vuông góc với DE
c) Tứ giác BDCE là hình gì? vì sao
cho tam giác ABC có E,F là trung điểm AB,AC .chứng minh tứ giác EFCB là hình thang , vẽ điểm M đói xứng với B qua F. Tứ giác AMCB là hình gì , gọi K là trung điểm của MC, Ilà giao điểm của AKvà BM . chứng minh BF=3FI
Cho ΔABC cân tại A, có góc A =54 độ. Các đường trung tuyến BE;CF
a, Tứ giác BCEF có là hình thang không? Tính các góc
b, C/m tứ giác BCEF là hình thang cân
cho tam giác ABC, H là trực tâm. Qua B và C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC chúng cắt nhau tại I.
a) tứ giác HBIC là hình gì? Chứng minh?
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HBIC là hình thoi.
c) với điều kiện câu b. Hãy chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 17cm, CD = 33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a) Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Kẻ BE vuông góc AD. Nối E với trung điểm F của CD. Kẻ FH vuông góc BE. FH cắt AB tại K.
a) Hỏi CFKB, DFKA là hình gì?
b) Hỏi tam giác EFB là tam giác gì?
c) Chứng minh góc ADC = 2 góc DEF
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC, lấy điểm D. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm E sao cho BD =BC =CE. Qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt AC ở H. Qua E kẻ đường thẳng // AC cắt AB ở K. Chúng cắt nhau ở I.
a. Tứ giác BHKC là hình gì?
b. Tia IA cắt BC ở M. Chứng minh MB =MC
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân
