Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 24 cm, AC= 32cm. Vẽ trung tuyến AM, E là trung điểm của AC. a, Tính độ dài của AM và ME b, Trên tia đối của MA lấy điểm A sao cho MA=MD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật c, K đối xứng với B qua E.Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành và CK= CB. d, F là hình chiếu của M lên AM. H đối cứng với M qua F. Chứng minh 3 điểm H,A,K thẳng hàng

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{24^2+32^2}=40\left(cm\right)\)

=>AM=20cm

Xét ΔCAB có CM/CB=CE/CA
nen ME//AB và ME/AB=MC/CB=1/2

=>ME=12(cm)

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

DO đó: ABDC là hình chữ nhật

c: Xet tứ giác ABCK có

E là trung điểm chung của AC và BK

nên ABCK là hình bình hành