Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 14, BC=50. Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E a. Cm tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. b. Tính BE. c. Vẽ đường kính EF của đường tròn (O). Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài đa giác ABFCE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại A. Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại I Và K a) CM: các tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp b) CM:EB là tia phân giác của góc FED c)CM: OA vuông góc IK d) gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE,đường thẳng vuô g góc với HS tại S cắt AB tại P, cắt AC tại Q và cắt AD tại G. Chứng minh PG=GQ
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại H
A/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B/ đường thẳng EF cắt đường BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) chứng minh MD.MI=MK.MT
C/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung điểm NS
thankkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E,BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD
b) Chứng minh: IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Vẽ đường lính EF của đường tròn (I),OF cắt đường tròn (I) tại M ,OI cắt ED tại K.Chứng minh: Tứ giác MKIF nội tiếp.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB <AC), đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.
b) Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD.
c) Tia DE cắt đường thẳng AB tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt AB tại H. Chứng minh CH // KI
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC) Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE)
a) CM ADHB nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
b) CM ^EAD= ^HBDvà OD // HB
c) biết góc ABC=60 độ , và AB = a ( a>0) Tính theo a phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Hai đường cao BE ,CF của tam giác ABC cắt hau tại H
A. chứng minh các từ giác AFHE và BCEF nọi tiếp được , xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp
B/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M , đoạn thẳng AM cắt đường tròn O tại N , chứng minh tứ giác AEFN nội tiếp
C. kẻ đường kính AK của đường tròn O . chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàng
thank :333
8/81
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B/ đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) . chứng minh MD.MI=MK.MT
C/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung điểm NS
thankkkkkkkkkkkkkk
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) hai đường BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi K là giao điểm của AH với (O) L,P lần lượt là giao điểm của BC và EF,AC và KD.CM:
1)Tứ giác EHKP nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này,chứng minh I thuộc BC
2)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AH=2OM
3)Gọi T là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK.Chứng minh:L,K,T thẳng hàng
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (điểm B nằm giữa A và C). Đường tròn (O) đi qua B và C, đường kính DE vuông góc với BC tại K. AD cắt (O) tại F; EF cắt AC tại I. Chứng minh
a) Tứ giác DFIK nội tiếp.Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DFIK
b) \(\widehat{DEA}=\widehat{DIK}\)
c) AI . KE . KD = KI . AB . AE
