Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AC= 3cm.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD =6cm.Qua D kẻ đường vuông góc BD cắt AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC);kẻ DK vuông góc với CE (K thuộc CE). Chứng minh rằng CH.CD=CK.CA
c) Tính độ dài CE và KD.
d) V ẽ đường phân giác DM của góc ABC (M thuộc BC). Chứng minh \(\dfrac{MA}{MC}\)=\(\dfrac{EK}{ED}\)