Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Cho biết AB:AC = 3:4 và BC=15cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và HC

Answer 1

Gọi cạnh \(BH=x\)

Theo đề ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{16}\cdot AC^2\) (1)

Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta vABC\) , ta có:

\(AB^2=x\cdot BC=15x\) (2)

\(AC^2=HC\cdot BC=\left(15-x\right)\cdot15\) (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được

\(15x=\dfrac{9}{16}\cdot\left(15-x\right)\cdot15\)

\(\Rightarrow x=5,4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BH=x=5,4\left(cm\right)\) và \(HC=15-BH=15-5,4=9,6\left(cm\right)\)

Answer 2

GIUP TOI GIAI