Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA
a) Chứng minh HM//ED và HM = 1/2 DE
b) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K. Chứng minh DE = DK
d) Chứng minh 3 điểm H, P, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)đường cao AH .Gọi M là trung điểm của BC ,D là điểm đối xứng với A qua M, trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE = HA
a, CM :HM song song ED và HM =1/2DE
b,CM ABCD là hình chữ nhật
c, Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD , EP cắt AD tại K .CM DE=DK
d,CM : H,P,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABCD vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. CMR: a,ABCD là hình chữ nhật;
b, Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA.CM ED=2HO;
c,BEDC là hình thang cân
d,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của điểm E trên hai đường thẳng BD và CD.CM 3 điểm H,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc với AC, HM vuông góc với AB. a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. b) D đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). gọi lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Kẻ AH vuông gốc với BC tại H, AH cắt DE tại M.
1) chứng minh rằng : DM/BH.
2) chứng minh rằng : M là trung điểm AH và tam giác AEH cân
3) trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DH=DK. chứng minh rằng, tứ giá DEFH lầ hình thang cân và tứ giác KACB là hình vuông.
4) giả sử AB=AF. chứng minh rằng : ba điểm K,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật b) tia hn cắt tia da tại k chứng minh a là trung điểm của kd
