Question

cho tam giac ABC vuong tai A, AB< AC. D thuoc AC; M, N,E la trung diem cua BD, BC,CD.

a) C/m: DMNE là hbh.

b) C/m: AENM là htc.

c) Xác định D để BMNE là hình thoi

ai giai giup mih cau C vs. huhu...

Answer 1

a: Xét ΔCDB có

E là trung điểm của CD

N là trung điểm của CB

Do đó: EN là đường trung bình

=>EN//DM và EN=DM

hay DMNE là hình bình hành

b: Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BD

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//CD

hay MN//AE

Xét ΔDBC có

M là trung điểm của BD

E là trung điểm của CD

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME=BC/2(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến

nên AN=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AN=ME

Xét tứ giác AMNE có MN//AE

nên AMNE là hình thang

mà AN=ME

nên AMNE là hình thang cân