Question

Cho tam giác ABC vuông ở . Trên tia đối của tia AC lấy K sao cho AK = AC .
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ABK .
b) Trên tia đối của tia AB lấy M . Chứng minh tam giác MBK = tam giác MBC .

Answer 1

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABK\) có :

\(AC=AK\left(gt\right)\)

\(BAC=BAK\) ( Góc vuông )

\(AB\) cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABK\left(c-g-c\right)\)

b )

Ta xét \(\Delta MAK\) và \(\Delta MAC\) có :

\(AK=AC\left(gt\right)\)

\(MAK=MAC\) ( Góc vuông )

\(MA\) cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MAK=\Delta MAC\left(c-g-c\right)\)

Ta có :

\(\Delta ABC=ABK\left(cmt\right)\)

\(\Delta MAK=\Delta MAC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MKB=\Delta MCB\left(đpcm\right)\)