a: Xét ΔABC vuông tại C và ΔAQM vuông tại M có
góc A chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔAQM
Suy ra: AB/AQ=AC/AM
hay \(AB\cdot AM=AQ\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AB\cdot\dfrac{AB}{2}=AQ\cdot AC\)
hay \(AB^2=2\cdot AQ\cdot AC\)
b: BM=MA=BA/2=7,5cm
BC=12cm
Ta có: ΔMPB đồng dạng với ΔCAB(g-g)
nên PB/AB=MB/CB
=>PB/15=7,5/12=5/8
=>PB=75/8(cm)