Question

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a, Tính diện tích tam giác vuông ABC

b, Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính DB, DC

c, Chứng minh

1. Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng

2. AB^2 = BH.BC

3. 1/AH^2 = 1/AB^2 = 1/AC^2

Answer 1

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=24\left(cm^2\right)\)

b Xét ΔABC có AD là phângíac

nên DB/AB=DC/AC
hay DB/3=DC/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: DB=30/7cm; DC=40/7cm

c: 

1: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: Ta co ΔABC đồng dạng với ΔHBA

nên AB/HB=BC/BA

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)