Question

cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC=15cm, AC=12cm

tính độ dài đường phân giác AD (D thuộc BC) làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Answer 1

Kẻ đường cao DM và đường cao DN của \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\).

Tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (pytago)

=> AB = 9 (cm)

AMDN là hình chữ nhật \(\left(\widehat{DMA}=\widehat{MAN}=\widehat{AND}=90^0\right)\) có AD là tia phân giác

=> AMDN là hình vuông

\(\Rightarrow AD=\sqrt{2}DM\) và \(DM=DN\)

\(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\)

\(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}DM.AB+\dfrac{1}{2}DN.AC\)

=> DM = \(\dfrac{36}{7}\) (cm)

=> AD \(\approx7,27\) (cm)