Question

cho tam giác ABC vuông góc tại A;AB =8cm,AC =6cm gọi M là trung điểm AC và E là trung điểm BC.

a,tính EM

b,tứ giác AMEB là hình gì?vì sao?

c,tính chu vi hình thang AMEB?

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) có M là trung điểm của AC

                            E là trung điểm của BC 

=> EM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> EM//AB ; \(EM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

Vậy EM = 4cm

b) Xét tứ giác AMEB có EM//AB

=> tứ giác AMEB là hình thang

Vậy tứ giác AMEB là hình thang

c) Xét \(\Delta ABC\)  vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

                                             => \(BC^2=8^2+6^2\)

                                             => \(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

=> EB = 5(cm) (Vì E là trung điểm BC)

Có \(P_{AMEB}=AM+EM+EB+AB\)

                  \(=\dfrac{AC}{2}+4+5+8\)

                   \(=3+4+5+8\)

                  \(=20\left(cm\right)\) 

Vậy \(P_{AMEB}=20\left(cm\right)\)

Câu trên hỏi tứ giác AMEB là hình gì, câu dưới hỏi hình thang AMEB, đề bài hài hước thật :))

Chúc bạn học tốt