Tam giác vuông cân tại C \(\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)
Do I là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{IC}=-\overrightarrow{IB}\)
Vậy:
\(\left|\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{IB}\right|=\left|\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)