a: Xét ΔAHB có
M là trung điểm của AH
I là trung điểm của AB
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI//HB và MI=HB/2
=>MI//HN và MI=HN
=>IMHN là hình bình hành
b: Xét ΔHAC có
M là trung điểm của AH
N là trung điểm của CH
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC
hay MN\(\perp\)AB
Xét ΔANB có
AH là đường cao
MN là đường cao
AH cắt MN tại M
Do đó: M là trực tâm
hay BM\(\perp\)AN
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. M là trung điểm của đường cao AH, N là trung điểm của CH, I là trung điểm của AB
a) CMR: IHMN là hình bình hành; = 1/2 AB
b)CM: BM vuông góc với AN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC), đường cao AH. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.
a) Chứng minh rằng BMNE là hình bình hành
b) CHứng minh rằng MN là đường trung trực của AH và tứ giác MNHE là hình thang cân
c) Gọi I là giao điểm của MN với A,F là hình chiếu của N lên BC, K là hình chiếu của H lên AC. CHứng minh rằng IF vuông góc với HK.
các bạn giải chi tiết giúp mình nhe
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Chứng minh DE = AM.
b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh tứ giac AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE.
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm của tam giác ABC. O là giao điểm của 3 đường trung trực. M là trung điểm của BC, P là trung điểm của AB. Vẽ điểm K sao cho O là trung điểm của AK.
a) CMR: BHCK là hình bình hành
b) CM: OP=CH/2
cho hình vuông ABCD. M, N là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN
a, chứng minh CM vuông góc với DN tại E
b, Gọi K là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng 3 điểm A, H , K thẳng hàng
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . H là trực tâm qua B kẻ Bx vuông góc với AB, qua C kẻ Cy vuông góc với AC. Gọi giao điểm của Bx và Cy là D. a) CM tứ giác BHCD là hình bình hành b) Gọi I là trung điểm của AB . CM : IB=IC c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình bình hành
bài 1.cho hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. qua A vẽ đường thẳng son song DM giao CD tại N
a) cm N là trung điểm của CD
b) cm AM vuông góc BN
bài 2.Cho hình vuông ABCD, E thuộc CD,F thuộc BC sao cho FA là phân giác góc BFE
a) cm A là phân giác góc DEF
b) EF = DE + BF
bài 3. Cho tam giác ABC. vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình chữa nhật các hình vuông ABDE và hình vuông ACEK có tâm là M, N. I là trung điểm của BC. cm tam giác IMN vuông cân tại I
HELP MEEEEE
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AKBH là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.
d) Gọi O là điểm đối xứng với H qua Ab. Chứng minh OK vuông góc với OH.
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng chứa bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) CM: tam giác APB là hình vuông cân
b) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I à giao điểm của PB và AQ Tính góc QKA
c) CM: H,I,E thẳng hàng
d) CM: HE song song với QK
