Question

Cho tam giác ABC với hai cạnh AB=3cm,BC=5cm. Hãy tìm độ dài cạnh AC,biết rằng độ dài cạnh này là một số nguyên(cm)

Có bao nhiêu tam giác ABC được tạo thành?Trong những tam giác đó,có thể có tam giác vuông không?

Answer 1

*) Theo bất đẳng thức của tam giác ta có :

BC - AB < AC < AB + BC

=> 5 - 3 < AC < 3 + 5

=> 2 < AC < 8

=> AC = { 3, 4, 5, 6, 7 }

*) Trường hợp 1 :

Nếu AC = 3 cm thì AC + AB > BC ( chọn )

Trường hợp 2 :

Nếu AC = 4 cm thì AB + AC > BC ( chọn )

Trường hợp 3 :

Nếu AC = 5 cm thì AB + AC > BC ( chọn )

Trường hợp 4 :

Nếu AC = 6 cm thì AB + BC > AC ( chọn )

Trường hợp 5 :

Nếu AC = 7 cm thì AB + BC > AC ( chọn )

Vậy có 5 tam giác ABC được tạo thành

*) Trường hợp 1 :

Nếu AC = 3 cm thì \(AB^2+AC^2< BC^2\left(loại\right)\)

Nếu AC = 4 cm thì \(AB^2+AC^2=BC^2\left(chọn\right)\)